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《拓扑与物理》

来源:西安晚报 2021-05-15 04:01   http://www.procouches.com/

《拓扑与物理》作者:杨振宁 等出版:酷威文化·江西科学技术出版社2021年版

拓扑物理学到底是什么?是身边常见的鞋带、节日装饰的中国结、不停笔的连线游戏?还是科幻电影中绕来绕去的莫比乌斯指环、奇形怪状的克莱因瓶?事实上,它们都是拓扑物理学的延伸。

拓扑学又被称为“橡皮泥几何学”,研究几何体本身的形状,而不涉及距离、角度、面积、体积等信息。1736年29岁的欧拉向圣彼得堡科学院递交了《哥尼斯堡的七座桥》的论文,证明了步行者不可能不重复、不遗漏地走完这七座桥。即:节点与节点之间的距离是不重要的,他们之间的连接方式才是重要的,这种观念就是朴素的拓扑学观念。随后,著名数学家庞加莱在《位置分析》的论文中发展出覆盖空间和代数拓扑的观念,从此拓扑学的研究走向“现代化”。拓扑学在20世纪得到了快速而长足的发展,成为现代数学的核心领域之一。

《拓扑与物理》由多位数学物理大师执笔,详细讲述了拓扑学与当代理论物理的交融过程。本书涉及的数学知识,不仅仅涉及拓扑学,也涉及微分几何、代数几何等诸多数学分支。

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